Les fondements des mathématiques. Avec Jean-Yves Girard à l'Université de tous les savoirs.


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Enregistré le 17.06.2000
Posté le 15.01.2019
Durée : 1 heures 14 minutes 12 secondes


Description :
En mathématiques, la "crise des fondements" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "Programme de Hilbert" (~1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle.
Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques.
Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien.



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Jean-Yves Girard Université de tous les savoirs

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