La révolution mathématique du XVIIe siècle. Avec Evelyne Barbin à la Librairie Tropiques.


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06.12.2019

Dans un célèbre passage, Galilée écrit : "La philosophie est écrite dans ce livre immense perpétuellement ouvert devant nos yeux (je veux dire l'univers), mais on ne peut le comprendre si l'on n'apprend pas d'abord à connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles, et d'autres figures géométriques, sans l'intermédiaire desquels il est humainement impossible d'en comprendre un seul mot."
Evelyne Barbin nous propose une histoire de la révolution mathématique du XVIIe siècle, à l'intérieur de laquelle de nouvelles mathématiques ont été construites et la nature a été construite en termes mathématiques, en insistant particulièrement sur le rôle que Descartes y a joué.
À partir des années 1620, la science poursuit de nouveaux buts, il ne s’agit plus seulement de spéculer mais d’inventer, de résoudre des problèmes, de progresser et de maîtriser la nature. Le scientifique construit une réalité du monde à l'image de celle du monde technique, une réalité faite de quantités régies par des lois. C’est ainsi que les mathématiques vont remplacer la logique aristotélicienne dans l'étude de la nature. Les mathématiques ne sont plus purement spéculatives, mais elles sont inscrites dans la réalité du monde, elles permettent une compréhension de la réalité et une action sur elle. Ce nouveau statut appelle une transformation des mathématiques, de leurs méthodes, de leurs objets et de leurs significations.

Les mathématiques font-elles partie du monde réel ? Avec Alain Connes chez Etienne Klein sur France Culture.


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17.02.2018

Il y a cette petite histoire qu'on raconte souvent. Deux mathématiciens sont dans la brousse. Chaque soir, ils plantent leur tente sur un terrain dégagé. Un beau matin, l'un d’entre eux est réveillé par des bruits étranges. Intrigué, il glisse sa tête hors de la tente et voit son camarade qui court autour, en étant poursuivi par un lion. Il s'inquiète de son sort, mais l'autre lui répond d'une voix calme : "Ne t’en fais pas pour moi, mon ami, le danger est plus apparent que réel, car j'ai deux tours d'avance"…
Cet argument (qu'on n’est pas obligé de trouver rassurant) invite à interroger le statut des mathématiques : celles-ci sont-elles à la marge de la réalité empirique, confinées dans un monde séparé du monde physique ? Ou faut-il les inclure dans une sorte d'extension intégrale du réel ?
Dans la foulée de ces questions, d'autres se posent : peut-on écrire des romans mathématiques ? Quels liens y a-t-il entre mathématiques et musique ? Et que peut-on faire d'intéressant avec une plaquette de chocolat ?
Réponses avec le mathématicien Alain Connes, professeur au collège de France, titulaire de la chaire d'analyse et de géométrie et lauréat de la médaille Fields (1982).

Émission "La Conversation scientifique", animée par Etienne Klein.

Les fondements des mathématiques. Avec Jean-Yves Girard à l'Université de tous les savoirs.


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17.06.2000

En mathématiques, la "crise des fondements" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "Programme de Hilbert" (~1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle.
Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques.
Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien.

Élections, pièges à cons ? Logique mathématique et démocratie. Avec Mathieu Martin à l'Université Ouverte de Cergy-Pontoise.


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08.03.2018

Qui sait qu’en France, dans certaines élections, l’on peut faire gagner son candidat favori en allant à la pêche plutôt que de voter pour lui ? Comment Donald Trump est-il devenu Président des États-Unis en ayant moins de votes populaires que son adversaire ?
Lors de périodes électorales, nous oublions souvent que le choix d’un ou plusieurs candidats dépend directement de la règle de vote employée et celle-ci est rarement discutée et mise en cause.
L’analyse technique des systèmes électoraux met souvent en avant des situations étranges, contre-intuitives, paradoxales et ce sont les mathématiques qui permettent de comprendre l'importance du mode de scrutin.
Mathieu Martin aborde ces problèmes au travers d’exemples simples pour éclairer une réalité souvent complexe.

Cours méthodiques et populaires de physique. Avec Etienne Klein à la Bibliothèque nationale de France.


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2018

Parce que la science se comprend comme le fruit d'un débat public et d'expériences controlées, et parce qu'elle se veut également méthodique - elle tient tout entière dans la démarche qu'elle met en œuvre pour forger son questionnement -, elle est aussi en constant renouvellement.
Etienne Klein, physicien, professeur à l'Ecole centrale à Paris et directeur du laboratoire de recherche sur les sciences de la matière au Commissariat d'Energie Atomique, docteur en philosophie des sciences, est tout indiqué pour nous exposer les conquêtes récentes et les problématiques de la physique contemporaine.
C'est une démarche de vulgarisation qui fait entrer en résonance physique et philosophie à vocation populaire parce que l'exercice de la raison qui nous est demandé s'adresse à tous.
Ces "cours méthodiques et populaires" doivent donc permettre à un large public de se familiariser avec la physique, ses grands noms et ses thématiques incontournables.

Le monde et le nombre. Avec Olivier Rey et Pierre Manent chez Alain Finkielkraut à Répliques sur France Culture.


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15.04.2017

Des particules fines au taux de chômage, de croissance ou d'endettement, des indices boursiers à l'évolution de la délinquance, des flux migratoires aux foulées, aux battements cardiaques, aux distances parcourues et à l'énergie dépensée par le promeneur contemporain équipé d'un bracelet connecté interactif, tout aujourd'hui se compte : nous sommes entrée dans l'ère du quantifiable. Le chiffre fait loi.
C'est avec Olivier Rey et Pierre manent que nous sommes invités à nous interroger sur ce phénomène qui va, aujourd'hui de soi : le règne sans frontière de la statistique.

Le mathématiquement beau est-il physiquement vrai ? Avec Etienne Klein à Ajaccio.


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29.07.2016

Le statut ontologique des mathématiques, déjà un sujet en soi, est ici mis en relation avec le problème du beau. On sait que les mathématiciens, dans un souci d'économie, sont constamment à la recherche d'équations élégantes. Mais celles-ci sont-elles toujours physiquement vraies ? Et comment faire le lien entre ces objets conceptuels et leur efficacité bien réelle dans le domaine physique ?

Une conférence qui prend place lors des "Rencontres Science et Humanisme".

Qui a écrit le premier texte de l'humanité ? Et qui l'a lu ? Avec Clarisse Herrenschmidt au Musée international de la Réforme à Genève.


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12.10.2017

Clarisse Herrenschmidt, archéologue et historienne de l'Antiquité, propose une réflexion captivante à propos des premiers écrits et de ses lecteurs originels. Une plongée fascinante dans des mondes à la fois lointains et familiers.