Dans un célèbre passage, Galilée écrit : "La philosophie est écrite dans ce livre immense perpétuellement ouvert devant nos yeux (je veux dire l'univers), mais on ne peut le comprendre si l'on n'apprend pas d'abord à connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles, et d'autres figures géométriques, sans l'intermédiaire desquels il est humainement impossible d'en comprendre un seul mot."
Evelyne Barbin nous propose une histoire de la révolution mathématique du XVIIe siècle, à l'intérieur de laquelle de nouvelles mathématiques ont été construites et la nature a été construite en termes mathématiques, en insistant particulièrement sur le rôle que Descartes y a joué.
À partir des années 1620, la science poursuit de nouveaux buts, il ne s’agit plus seulement de spéculer mais d’inventer, de résoudre des problèmes, de progresser et de maîtriser la nature. Le scientifique construit une réalité du monde à l'image de celle du monde technique, une réalité faite de quantités régies par des lois. C’est ainsi que les mathématiques vont remplacer la logique aristotélicienne dans l'étude de la nature. Les mathématiques ne sont plus purement spéculatives, mais elles sont inscrites dans la réalité du monde, elles permettent une compréhension de la réalité et une action sur elle. Ce nouveau statut appelle une transformation des mathématiques, de leurs méthodes, de leurs objets et de leurs significations.

L'antiracisme moderne naquit après la défaite du nazisme, sous les auspices des organisations internationales nouvellement créées. Pour lutter contre le racisme, ces organisations ont décidé d'éradiquer la notion de races humaines.
Jusqu'au début des années 2000, la science apportait un soutien unanime à cette idée. En effet, la génétique des populations alors en vogue semblait démontrer que les races humaines n'existent pas. Mais la situation a changé au début du XXIe siècle, avec l'invention de nouvelles méthodes d'exploration du génome humain.
L'anthropologue Wiktor Stoczkowski présente, au cours de cette conférence, les résultats de ces différentes recherches, afin d'analyser leurs conséquences sociales, politiques et morales.

Il y a cette petite histoire qu'on raconte souvent. Deux mathématiciens sont dans la brousse. Chaque soir, ils plantent leur tente sur un terrain dégagé. Un beau matin, l'un d’entre eux est réveillé par des bruits étranges. Intrigué, il glisse sa tête hors de la tente et voit son camarade qui court autour, en étant poursuivi par un lion. Il s'inquiète de son sort, mais l'autre lui répond d'une voix calme : "Ne t’en fais pas pour moi, mon ami, le danger est plus apparent que réel, car j'ai deux tours d'avance"…
Cet argument (qu'on n’est pas obligé de trouver rassurant) invite à interroger le statut des mathématiques : celles-ci sont-elles à la marge de la réalité empirique, confinées dans un monde séparé du monde physique ? Ou faut-il les inclure dans une sorte d'extension intégrale du réel ?
Dans la foulée de ces questions, d'autres se posent : peut-on écrire des romans mathématiques ? Quels liens y a-t-il entre mathématiques et musique ? Et que peut-on faire d'intéressant avec une plaquette de chocolat ?
Réponses avec le mathématicien Alain Connes, professeur au collège de France, titulaire de la chaire d'analyse et de géométrie et lauréat de la médaille Fields (1982).

Émission "La Conversation scientifique", animée par Etienne Klein.

En mathématiques, la "crise des fondements" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "Programme de Hilbert" (~1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle.
Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques.
Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien.

Qui sait qu’en France, dans certaines élections, l’on peut faire gagner son candidat favori en allant à la pêche plutôt que de voter pour lui ? Comment Donald Trump est-il devenu Président des États-Unis en ayant moins de votes populaires que son adversaire ?
Lors de périodes électorales, nous oublions souvent que le choix d’un ou plusieurs candidats dépend directement de la règle de vote employée et celle-ci est rarement discutée et mise en cause.
L’analyse technique des systèmes électoraux met souvent en avant des situations étranges, contre-intuitives, paradoxales et ce sont les mathématiques qui permettent de comprendre l'importance du mode de scrutin.
Mathieu Martin aborde ces problèmes au travers d’exemples simples pour éclairer une réalité souvent complexe.

Dans cette arène impitoyable qu'est la vie, nous sommes tous soumis à la "loi du plus fort", la loi de la jungle. Cette mythologie a fait émerger une société devenue toxique pour notre génération et pour notre planète.
Aujourd'hui, les lignes bougent. Un nombre croissant de nouveaux mouvements, auteurs ou modes d'organisation battent en brèche cette vision biaisée du monde et font revivre des mots jugés désuets comme "altruisme", "coopération", "solidarité" ou "bonté". Notre époque redécouvre avec émerveillement que dans cette fameuse jungle il flotte aussi un entêtant parfum d'entraide...
Un examen attentif de l'éventail du vivant révèle que, de tout temps, les humains, les animaux, les plantes, les champignons et les microorganismes - et même les économistes ! - ont pratiqué l'entraide. Qui plus est, ceux qui survivent le mieux aux conditions difficiles ne sont pas forcément les plus forts, mais ceux qui s'entraident le plus. Pourquoi avons-nous du mal à y croire ?
A travers un état des lieux transdisciplinaire, Pablo Servigne nous propose d'explorer un immense continent oublié, à la découverte des mécanismes de cette "autre loi de la jungle".

Les scientifiques nous l'annoncent, la Terre est entrée dans une nouvelle époque. Bien plus qu'une crise environnementale, l'Anthropocène signale une bifurcation de la trajectoire géologique de la Terre. Une bifurcation causée non pas par l' "Homme" en général, mais par le modèle de développement qui s'est affirmé puis globalisé depuis la "révolution" industrielle.
Historien des sciences, Christophe Bonneuil questionne ce concept et les enjeux pour la planète et pour la condition humaine.
Car si l'Anthropocène est le signe de notre puissance, il est aussi et surtout celui de notre impuissance. Habiter de façon plus sobre, plus équitable et moins barbare la Terre est l'enjeu de demain. Au-delà des fausses solutions marchandes et high-tech prétendant "sauver la planète", des pistes citoyennes sont à inventer et à mettre en pratique.

C'est en compagnie de Bertrand Louart, menuisier-ébeniste anti-industriel, qu'on procède ici à une critique raisonnable du scientisme et de ses contre-vérités, des prétentions réalistes, totalitaires et hégémoniques du mode de connaissance scientifique et de l'idéologie d'une "science pure" déconnectée de ses applications technologiques et du capitalisme, à l'occasion des 30 ans de l'explosion de Tchernobyl et des 5 ans de Fukushima.

Émission "Sortir du capitalisme".