Les mathématiques sont bien plus qu'une science, tant elles ont acquis un statut central et tout à fait particulier. Elles sont à la fois un langage permettant d articuler la réalité et un outil qui façonne le réel, et jouent à ce titre un rôle clé dans le développement des sciences de la nature, des sciences humaines et sociales, et de l'industrie.
Quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis des mathématiques, cette science qui ne s'impose aucune limite ? Comment cette science de l'abstraction s'inscrit-elle au coeur de la réalité, au point d'être incontournable ? Quels en sont les fondements ?

Séance de Philosophie des sciences du séminaire du Département de philosophie de l’ENS.

Frédéric Guillaud ne parle pas de religion. Son but n’est pas de plaider la cause d’une quelconque confession, avec ses dogmes et ses préceptes, mais d’examiner la question de savoir s’il existe un être suprême, suffisamment distinct du monde pour qu’on puisse l’appeler "Dieu". Il s’agit donc d’une recherche purement philosophique, appuyée sur les seules ressources de l’expérience et de la logique.
Pour avancer dans cette voie, Frédéric Guillaud commence par réfuter les objections les plus couramment opposées à cette entreprise (freudisme, matérialisme, kantisme), avant de développer deux types d’arguments tendant à prouver qu’il existe un Dieu : les premiers partent du constat que l’univers physique ne se suffit pas à lui-même, qu’il ne saurait donc exister sans avoir une cause transcendante ; les seconds, qui se fondent sur l’analyse des idées et des aspirations humaines, arrivent à la conclusion anti-voltairienne que "si Dieu n’existait pas, nous ne pourrions pas l’inventer". Ces deux types d’arguments, qui furent d’abord élaborés par les philosophes de l’Antiquité et les théologiens du Moyen Age, font l’objet d’une reformulation rigoureuse, nourrie par les travaux des philosophes anglo-saxons contemporains.
L'ambition affichée étant d’accréditer à nouveau l’idée que l’existence de Dieu n’est pas seulement l’objet d’une foi incommunicable, mais la conclusion au moins probable de raisonnements accessibles à tous.

Peut-on définir ce qu’est la connaissance ? Et le peut-on sans faire droit aux vieilles objections sceptiques ?
Ces objections, on prétend aujourd’hui ne plus s’en soucier, au prétexte que nous aurions perdu le souci de fonder nos croyances sur des raisons ultimes ou que nous savons désormais que toutes nos connaissances sont faillibles.
A quoi il convient d’opposer que nous savons ! Autrement dit qu’il est possible –en partant des reformulations contemporaines des raisonnements sceptiques que propose la philosophie analytique– de montrer en quoi, en matière de connaissance, il n’est pas indécent d’être dogmatique.

Existe-t-il une propriété abstraite, la vérité, indépendamment des multiples vérités individuelle ?
Une étude des positions absolutiste et relativiste sur la question.

Une réflexion sur les grands genres d’être.

Logicien renommé, inventeur de l'ordinateur, déchiffreur du code de la marine allemande pendant la Seconde Guerre mondiale, Turing, élève réfractaire à la culture classique pendant ses études secondaires, se découvre une passion pour les sciences en étudiant la nature qui l'entoure : la croissance des plantes, la chimie du soda...
Finalement, il se révèle un mathématicien de génie, invente la fameuse machine de Turing et participe à la construction des premiers ordinateurs britanniques avant de proposer un modèle pour la croissance des formes biologiques.
Itinéraire  d'un homme qui a tout pour lui... sauf d'être homosexuel dans une Angleterre très conservatrice.

Contre le pragmatisme (la vérité est réduite au succès des actions qu'une connaissance permet de projeter ou d'accomplir) ou le scepticisme (aucune connaissance n'est fondée), contre l'anarchisme épistémologique (accueillir une pluralité de méthodes et de vérités contradictoires, où la validé est circonstancielle et subjective) contre la sociologisation des vérités scientifiques et enfin contre une pratique inductive de la science, Daniel Parrochia plaide pour un "relativisme modéré" qu'il développe tout au long de la conférence.